Referência
Equação do 1º Grau: ax + b = 0 Passo 1: ax = -b Passo 2: x = -b / a Condições: a ≠ 0 → solução única a = 0, b ≠ 0 → impossível a = 0, b = 0 → indeterminada (∞ soluções)
Perguntas Frequentes
O que é uma equação do 1º grau?
Uma equação do 1º grau (ou linear) tem a forma ax + b = 0, onde "a" e "b" são constantes e "a ≠ 0". A solução é sempre x = -b/a. É o tipo mais simples de equação algébrica e aparece em problemas de proporção, velocidade, mistura e finanças.
Como resolver uma equação do 1º grau?
Basta isolar x: primeiro, passe b para o outro lado da igualdade (muda o sinal), depois divida ambos os lados por a. Resultado: x = -b/a. Se a = 0, a equação não tem variável e pode ser impossível (b ≠ 0) ou indeterminada (b = 0, infinitas soluções).
Qual a diferença entre equação do 1º e 2º grau?
A equação do 1º grau tem expoente máximo 1 (ax + b = 0) e sempre tem exatamente uma solução. A do 2º grau tem x² (ax² + bx + c = 0) e pode ter 0, 1 ou 2 soluções reais, dependendo do discriminante (Δ = b² - 4ac).
Uma equação do 1º grau pode não ter solução?
Se a = 0 e b ≠ 0, ficamos com "b = 0" que é falso — sem solução (impossível). Se a = 0 e b = 0, ficamos com "0 = 0" que é sempre verdadeiro — infinitas soluções (indeterminada). Para a ≠ 0, sempre há exatamente uma solução.
Onde a equação do 1º grau é usada?
Problemas de velocidade (v = d/t), financeiros (juros simples), misturas, conversão de unidades, balanço de forças, e qualquer problema que envolva uma relação linear. É a base da álgebra e aparece em praticamente todas as áreas da matemática aplicada.
Como transformar um problema em equação do 1º grau?
Identifique a incógnita (o que se quer descobrir), chame de x, traduza as condições do problema em uma igualdade e simplifique até chegar na forma ax + b = 0. Ex: "O dobro de um número menos 3 é 7" → 2x - 3 = 7 → 2x - 10 = 0.