Como converter binário para decimal passo a passo
A base 2 (binária) só usa dois dígitos: 0 e 1. Cada posição vale uma potência de 2, contando da direita para a esquerda começando em 2⁰ = 1. Para converter, basta multiplicar cada bit pelo seu peso e somar os resultados.
Exemplo com 101010:
posição: 5 4 3 2 1 0 bit: 1 0 1 0 1 0 peso: 32 16 8 4 2 1 ativo: 32 0 8 0 2 0 soma = 32 + 8 + 2 = 42
Resultado: 101010₂ = 42₁₀. O método funciona para qualquer tamanho de
binário — basta acrescentar a potência seguinte (64, 128, 256...) à medida que o
número cresce.
Tabela de potências de 2
Decorar essas potências acelera a conversão manual:
| Posição | Potência | Valor |
|---|---|---|
| 0 | 2⁰ | 1 |
| 1 | 2¹ | 2 |
| 2 | 2² | 4 |
| 3 | 2³ | 8 |
| 4 | 2⁴ | 16 |
| 5 | 2⁵ | 32 |
| 6 | 2⁶ | 64 |
| 7 | 2⁷ | 128 |
| 8 | 2⁸ | 256 |
| 10 | 2¹⁰ | 1.024 |
Onde isso aparece no mundo real
- Bytes e tamanhos de arquivo: um byte é um número binário de 8 bits, que vale de 0 (00000000) a 255 (11111111) em decimal — exatamente a faixa de cada canal RGB de uma imagem.
- Endereços IPv4: 192.168.1.1 é, internamente, quatro bytes binários. Cada octeto entre pontos pode ser convertido individualmente.
- Máscaras de rede: 11111111.11111111.11111111.00000000 em decimal vira 255.255.255.0, a máscara de uma rede /24.
- Permissões Unix: chmod 755 corresponde a 111 101 101 em binário, que representam read/write/execute para três grupos de usuários.
- Códigos ASCII: a letra “A” é 01000001 em binário, ou 65 em decimal.
Erros comuns
- Contar a posição da esquerda para a direita. A posição 0 é sempre o dígito mais à direita, não o mais à esquerda.
- Esquecer zeros internos. 1001 não é o mesmo que 11 — os zeros mantêm a posição dos uns e mudam o valor.
- Misturar com complemento de dois. Em programação, 11111111 pode representar −1 em vez de 255 quando o tipo é “inteiro com sinal”. Esta calculadora assume notação posicional pura.
- Confundir com base 8 ou 16. Apenas 0 e 1 são válidos em binário. Dígitos como 2 ou 8 não pertencem à base 2.
Perguntas Frequentes
Como converter binário em decimal?
Multiplica cada bit pela potência de 2 correspondente à sua posição (da direita para esquerda, começando em 0) e soma. Exemplo com 1101: 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8+4+0+1 = 13.
O que é "peso" de cada bit?
Cada posição binária representa uma potência de 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... O bit mais à direita (LSB) vale 1; o mais à esquerda (MSB) vale 2^(n-1) onde n é o número de bits. Em 1 byte (8 bits), o MSB vale 128.
Dá para converter binário fracionário?
Sim. Após o ponto, cada posição vale 1/2, 1/4, 1/8... Exemplo: 0.101 = 0×½ + 1×¼ + 0×⅛ ... espera, vamos com 0.101 mesmo: 1×½ + 0×¼ + 1×⅛ = 0,5 + 0,125 = 0,625.
Existe binário negativo?
Em matemática pura: 1101 vale 13. Coloque um sinal "−" e fica −13. Em computação, números negativos são representados em "complemento de dois" — o bit mais à esquerda indica sinal. Em 8 bits, 11111101 = −3 (não 253). Esta calculadora trata o input como representação posicional pura — use o sinal "−" para negativos.