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Tabela Verdade

Gere tabelas verdade para expressões lógicas e classifique como tautologia, contradição ou contingência.

Operadores: ∧ (AND, &) · ∨ (OR, |) · ¬ (NOT, !, ~) · ⊕ (XOR, ^) · → (=>) · ↔ (<=>)

Classificação

contingência

Verdadeira para algumas combinações e falsa para outras.

pqr(p ∧ (q ∨ r))
FFFF
FFVF
FVFF
FVVF
VFFF
VFVV
VVFV
VVVV

Referência

Operadores Lógicos

  ∧  AND   (também: &, *, .)
  ∨  OR    (também: |, +)
  ¬  NOT   (também: !, ~)
  ⊕  XOR   (também: ^)
  →  IMPLIES  (também: =>, ->)
  ↔  BICONDITIONAL (também: <=>)

Precedência: ¬ > ∧ > ∨ > ⊕ > → > ↔

Classificação:
  Tautologia   — sempre V
  Contradição  — sempre F
  Contingência — V e F

Perguntas Frequentes

O que é uma tabela verdade?

Uma tabela verdade é uma tabela que mostra todos os resultados possíveis de uma expressão lógica para todas as combinações de valores verdadeiro (V) e falso (F) das variáveis. É fundamental na lógica proposicional, circuitos digitais e programação.

Quais operadores lógicos são suportados?

AND (∧, &): verdadeiro quando ambos são verdadeiros. OR (∨, |): verdadeiro quando pelo menos um é verdadeiro. NOT (¬, !, ~): inverte o valor. XOR (⊕, ^): verdadeiro quando exatamente um é verdadeiro. IMPLIES (→, =>): falso apenas quando o antecedente é V e o consequente é F. BICONDITIONAL (↔, <=>): verdadeiro quando ambos têm o mesmo valor.

O que é uma tautologia?

Uma tautologia é uma expressão que é sempre verdadeira, independente dos valores das variáveis. Exemplo: p ∨ ¬p (princípio do terceiro excluído). As Leis de De Morgan em forma bicondicional também são tautologias: ¬(p ∧ q) ↔ (¬p ∨ ¬q).

O que é uma contradição?

Uma contradição é uma expressão que é sempre falsa para qualquer combinação de valores. Exemplo: p ∧ ¬p (uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo). Contradições são o oposto das tautologias.

O que é uma contingência?

Uma contingência é uma expressão que não é nem tautologia nem contradição — é verdadeira para algumas combinações e falsa para outras. A maioria das expressões lógicas são contingências. Exemplo: p ∧ q (verdadeira apenas quando ambos são verdadeiros).

Para que serve a tabela verdade na programação?

Na programação, tabelas verdade ajudam a: verificar condições complexas em if/else, simplificar expressões booleanas, projetar circuitos lógicos, validar regras de negócio, e entender curto-circuito em operadores && e ||. São essenciais para estudantes de Ciência da Computação.