Referência
Operações com Matrizes:
Soma/Subtração: mesmas dimensões, elemento a elemento
Multiplicação: A(m×n) × B(n×p) = C(m×p)
cᵢⱼ = Σ aᵢₖ × bₖⱼ
Transposta: Aᵀ → troca linhas por colunas
Determinante: só para quadradas (det = 0 → singular)
Inversa: A⁻¹ existe se det(A) ≠ 0 Perguntas Frequentes
O que é uma matriz?
Uma matriz é uma tabela retangular de números organizados em linhas e colunas. Uma matriz m×n tem m linhas e n colunas. Matrizes são fundamentais em álgebra linear, computação gráfica, estatística, física e engenharia.
Quando posso multiplicar duas matrizes?
A multiplicação A × B só é possível quando o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B. Se A é m×n e B é n×p, o resultado é m×p. A multiplicação de matrizes NÃO é comutativa: A×B ≠ B×A em geral.
O que é o determinante?
O determinante é um número associado a matrizes quadradas. Se det(A) ≠ 0, a matriz é inversível. O determinante indica o fator de escala de transformações lineares e é usado na regra de Cramer, cálculo de áreas/volumes e análise de sistemas lineares.
O que é a matriz inversa?
A inversa A⁻¹ é a matriz tal que A × A⁻¹ = I (identidade). Só existe para matrizes quadradas com determinante ≠ 0. É usada para resolver sistemas lineares: se Ax = b, então x = A⁻¹b.
O que é a transposta?
A transposta Aᵀ troca linhas por colunas: o elemento aᵢⱼ vira aⱼᵢ. Uma matriz m×n vira n×m. Propriedades: (AB)ᵀ = BᵀAᵀ e (Aᵀ)ᵀ = A. Uma matriz é simétrica quando A = Aᵀ.
Qual o tamanho máximo suportado?
A calculadora suporta matrizes de até 5×5. Para operações com matrizes maiores, recomenda-se usar ferramentas como MATLAB, NumPy (Python) ou Wolfram Alpha.